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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：574 更新：2024年11月08日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：5285 更新：2024年11月07日

71．已知A，B為雙曲線E的左右頂點，點M在雙曲線E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
B．2 C．
3
D．
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：438引用：5難度：0.5
解析
72．已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（-2，0），若三角形的周長為10，則頂點C的軌跡方程是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：3難度：0.7
解析
73．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在l上．若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[0，
12
5
] B．（0，
12
5
） C．（1，3） D．[1，3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：2難度：0.9
解析
74．若兩圓（x-a）²+（y-2）²=1與圓x²+y²+2x-48=0相交，則正數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：4難度：0.7
解析
75．已知圓C₁：x²+y²+2x-4y+1=0，圓C₂：（x-3）²+（y+1）²=1，則這兩個圓的公切線條數(shù)為（　?。?/h2>
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：5難度：0.8
解析
76．已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-
3
4
．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：281引用：13難度：0.7
解析
77．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：4難度：0.9
解析
78．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：3難度：0.5
解析
79．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：5難度：0.5
解析
80．判斷下列各題中直線l₁與l₂是否平行．
（1）l₁的斜率為1，l₂經(jīng)過點P（1，1），Q（3，3）；
（2）l₁經(jīng)過點A（-3，2），B（-3，10），l₂經(jīng)過點C（5，-2），D（5，5）；
（3）l₁經(jīng)過點A（0，1），B（1，0），l₂經(jīng)過點C（-1，3），D（2，0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：3難度：0.8
解析

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試題籃

71．已知A，B為雙曲線E的左右頂點，點M在雙曲線E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則雙曲線E的離心率為（ ?。?/h2>

72．已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（-2，0），若三角形的周長為10，則頂點C的軌跡方程是 ．

73．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在l上．若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

74．若兩圓（x-a）2+（y-2）2=1與圓x2+y2+2x-48=0相交，則正數(shù)a的取值范圍是．

75．已知圓C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圓C2：（x-3）2+（y+1）2=1，則這兩個圓的公切線條數(shù)為（ ?。?/h2>

76．已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-34．（1）求直線l的方程；（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

77．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為263？

78．已知直線l的斜率為-1．（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

79．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為．

71．已知A，B為雙曲線E的左右頂點，點M在雙曲線E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>

72．已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（-2，0），若三角形的周長為10，則頂點C的軌跡方程是

．

73．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在l上．若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為（　?。?/h2>

74．若兩圓（x-a）²+（y-2）²=1與圓x²+y²+2x-48=0相交，則正數(shù)a的取值范圍是
．

75．已知圓C₁：x²+y²+2x-4y+1=0，圓C₂：（x-3）²+（y+1）²=1，則這兩個圓的公切線條數(shù)為（　?。?/h2>

76．已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-
3
4
．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

77．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？

78．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

79．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．