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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：574 更新：2024年11月08日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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51．已知空間三點(diǎn)A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則
AB
與
AC
的夾角θ的大小是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.8
解析
52．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（　?。?/h2>
A．y=
3
x+2 B．y=-
3
x+2 C．y=-
3
x-2 D．y=
3
x-2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：708引用：15難度：0.9
解析
53．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點(diǎn)．求證：AE⊥D₁F．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：4難度：0.7
解析
54．“t=1”是“雙曲線
x
2
t
-
y
2
3
=1的離心率為2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
55．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則（　?。?/h2>
A．圓M的圓心在定直線x-y-2=0上
B．圓M的面積可以是50π
C．圓M的半徑可以為1
D．滿足條件的所有圓M的半徑之積為10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：3難度：0.6
解析
56．已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點(diǎn)M=（1，2，3），則平面α的一個(gè)法向量為（　　）
A．（1，-4，2） B．（-1，-4，2） C．（-1，4，2） D．（1，4，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：7難度：0.8
解析
57．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：4難度：0.9
解析
58．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75引用：3難度：0.9
解析
59．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.6
解析
60．動(dòng)圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：4難度：0.3
解析

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試題籃

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

51．已知空間三點(diǎn)A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則AB與AC的夾角θ的大小是 ．

52．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（ ?。?/h2>

53．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點(diǎn)．求證：AE⊥D1F．

54．“t=1”是“雙曲線x2t-y23=1的離心率為2”的（ ?。?/h2>

55．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則（ ?。?/h2>

56．已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量a=（2，1，1），平面α過直線l與點(diǎn)M=（1，2，3），則平面α的一個(gè)法向量為（ ）

57．在△ABC中，已知|AB|=42，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

58．若m∈R，則“m＞4”是“方程x2m-4-y2m+1=1表示雙曲線”的（ ）

59．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF1F2面積的最大值為12，則橢圓的方程為 ．

60．動(dòng)圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

51．已知空間三點(diǎn)A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則
AB
與
AC
的夾角θ的大小是
．

52．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（　?。?/h2>

53．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點(diǎn)．求證：AE⊥D₁F．

54．“t=1”是“雙曲線
x
2
t
-
y
2
3
=1的離心率為2”的（　?。?/h2>

55．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點(diǎn)A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則（　?。?/h2>

56．已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點(diǎn)M=（1，2，3），則平面α的一個(gè)法向量為（　　）

57．在△ABC中，已知|AB|=4
2
，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

58．若m∈R，則“m＞4”是“方程
x
2
m
-
4
-
y
2
m
+
1
=1表示雙曲線”的（　　）

59．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），點(diǎn)P在橢圓上．若△PF₁F₂面積的最大值為12，則橢圓的方程為
．

60．動(dòng)圓C與定圓C₁：（x+3）²+y²=9，C₂：（x-3）²+y²=1都外切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．