如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：4難度：0.9

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1．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
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B．
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C．2 D．
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2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析
3．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
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．
（1）求其體積．（一直線和一平面內兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為263？