2.渝黔高速公路巴南收費(fèi)站出入口安裝了電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)ETC,甲、乙兩輛汽車(chē)分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道(MTC)駛離高速公路,流程如圖。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口x=60m,收費(fèi)島總長(zhǎng)度為d=40m,兩輛汽車(chē)同時(shí)以相同的速度v
1=72km/s經(jīng)過(guò)減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車(chē)減速至v
0=18km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi),自動(dòng)欄桿打開(kāi)放行;乙車(chē)剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗門(mén)停下,經(jīng)過(guò)t
0=20s的時(shí)間繳費(fèi)成功,人工欄桿打開(kāi)放行。隨后兩輛汽車(chē)勻加速到速度v
1后沿直線勻速行駛到相同的目的地,設(shè)加速和減速過(guò)程中的加速度大小相等。求:
(1)此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開(kāi)欄桿放行的時(shí)間差Δt;
(2)甲車(chē)比乙車(chē)先到目的地多長(zhǎng)時(shí)間。