1．如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，則S₂的值為（　?。?/div>

2．如圖，AD是⊙O的直徑．弦BC⊥AD于點(diǎn)M．F是上一點(diǎn)，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，連接FC，BD．
（1）求證：∠EFC=∠BDA．
（2）連接BF．若FC平分∠BFE，BC=4，，求AE的長．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），直線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OD方向以每秒a個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸向原點(diǎn)O方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)．連接BP、CP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)CP⊥OD時(shí)，求直線CP的表達(dá)式；
（3）在點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCQ相似．若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．