1．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，BD平分∠ABC，BE⊥AB于點B．動點P從點D出發(fā)沿線段DB以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿射線BE以每秒4個單位的速度運動，運動時間為t秒，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q同時停止運動．
（1）求證：CD=AD；
（2）若△BPQ是直角三角形，求t的值；
（3）若BP=BF，則t的值為 （直接寫出答案，不要求書寫求解過程）．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A坐標(biāo)為（0，3），頂點C坐標(biāo)為（8，0），直線交AB于點D，點P從O點出發(fā)，沿射線OD方向以每秒a個單位長度的速度移動，同時點Q從C點出發(fā)沿x軸向原點O方向以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)點Q到達(dá)點O時，點P停止移動．連接BP、CP，設(shè)運動時間為t秒．

（1）點D的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)CP⊥OD時，求直線CP的表達(dá)式；
（3）在點P、Q在運動的過程中，是否存在以點O、P、Q為頂點的三角形與△BCQ相似．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

3．如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，則S₂的值為（　　）