在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）；
①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d,則d的最小值是 ，最大值是 ；
②在P₁（，0），P₂（1，4），P₃（-3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是 ；
（2）如圖2，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是⊙O的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍；
（3）如圖3，已知點(diǎn)H（-3，0），以點(diǎn)O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑畫弧交x的正半軸于點(diǎn)K．點(diǎn)C（a,b）（其中b≥0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OC=5，⊙C是以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓，若上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是⊙C的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】3；；P₁