定義：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)互余，且這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做“互余三角形”．如圖1，在△ABC和△DEF中，若∠A+∠E=∠B+∠D=90°，且AB=DE，則△ABC和△DEF是“互余三角形”．

（1）以下四邊形中，一定能被一條對(duì)角線分成兩個(gè)“互余三角形”的是 ；（填序號(hào)）
①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．
（2）如圖2，等腰直角△ABC，其中∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），則圖中△和△是互余三角形，并求證：AD²+BD²=2CD²．
（3）如圖3，⊙O的半徑為5，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且△ABC和△ADC是“互余三角形”
①求AD²+BC²的值；
②若∠BAC=∠ACD，∠ABC=75°，求△ABC和△ADC的周長之差．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】②④；ACD；BCD