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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

探究與發(fā)現(xiàn)：
|a-b|表示a與b之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．
理解與應(yīng)用：
（1）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)

-12

；
（2）若|x-8|=2，則x=

6或10

．
拓展與延伸：
在（1）的基礎(chǔ)上，解決下列問題：
（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
（4）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30，動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】-12；6或10

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1755引用：7難度：0.6

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B之間距離為15，原點(diǎn)O在A，B之間，O到A的距離是O到B的距離的兩倍．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為
，點(diǎn)B表示的數(shù)為
；
（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)P（點(diǎn)P初始位置在原點(diǎn)O）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1，2，2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，則經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離相等？
（3）點(diǎn)B沿著數(shù)軸移動(dòng)，每次只允許移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過6次移動(dòng)后，點(diǎn)B與原點(diǎn)O相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．滿足條件的點(diǎn)B的移動(dòng)方法共有多少種？
（4）點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)沿著數(shù)軸移動(dòng)，兩點(diǎn)每次均只允許移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．請(qǐng)判斷點(diǎn)A和點(diǎn)B經(jīng)過相同次數(shù)的移動(dòng)后，能否同時(shí)到達(dá)原點(diǎn)O？如果能，請(qǐng)給出點(diǎn)A和點(diǎn)B各自的移動(dòng)方法；如果不能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/3 0:0:1組卷：119引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)：
；
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，C出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
①當(dāng)t=2時(shí)，求出此時(shí)P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)；
②t為何值時(shí)，點(diǎn)P，Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫出此時(shí)點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)．
發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：139引用：3難度：0.5
解析
3．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一個(gè)玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長(zhǎng)為
個(gè)單位長(zhǎng)度；
②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/10/2 19:0:2組卷：607引用：4難度：0.5
解析

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