24.探究與發(fā)現(xiàn):
|a-b|表示a與b之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.
理解與應(yīng)用:
(1)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
;
(2)若|x-8|=2,則x=
.
拓展與延伸:
在(1)的基礎(chǔ)上,解決下列問(wèn)題:
(3)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)?A,P兩點(diǎn)之間的距離為2;
(4)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30,動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后,運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)?P,Q之間的距離為4.