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2023-2024學年北京四中九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
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試題詳情
已知∠ABC=60°,點F在直線BC上,以AF為邊作等邊△AFE(要求點A、F、E為逆時針順序),過點E作ED⊥AB于點D.請解答下列問題:
(1)當點F在圖①位置時,求證:AD+BF=BD;
(2)當點F在圖②位置時,請直接寫出線段AD、BF、BD的數(shù)量關(guān)系;
(3)當點F在圖③位置時,補全圖形并直接寫出線段AB、BF、BD的數(shù)量關(guān)系.
【考點】
幾何變換綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/22 3:0:20
組卷:130
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
在△ABC中,∠B=60°,點D是AB邊上動點,過點D作DE∥BC交AC于點E,將△ADE沿DE折疊,點A的對應(yīng)點為點F.
(1)如圖①,當點F落在BC邊上時,求證:△BDF是等邊三角形.
(2)如圖②,當點F落在△ABC內(nèi)部時,且DF的延長線恰好經(jīng)過點C,若CF=EF,則∠A=
°.
(3)如圖③,當點F落在△ABC外部時,連結(jié)BF,AB=10,若BC將△BDF的面積分為1:2兩部分,則AD=
.
發(fā)布:2024/9/22 6:0:8
組卷:28
引用:1
難度:0.2
解析
2.
如圖①,在正方形ABCD中,點E為DC邊上一點,連接AE,點F為AE的中點,過點E作EG⊥AC于點G.連接DF,F(xiàn)G.
觀察猜想:
(1)①∠DFG與∠DAC的數(shù)量關(guān)系是
;
②DF和FG的數(shù)量關(guān)系是
.
探究發(fā)現(xiàn):
(2)將圖1中△EGC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使點E恰好落在AC上,將線段DF繞點F旋轉(zhuǎn)180°得到線段HF,連接DG,HG,HE,如圖2所示,探究DG和HG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
發(fā)布:2024/9/21 12:0:9
組卷:32
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知△ACD中,AC=AD,∠CAD=α,∠PAC=30°,將點C關(guān)于直線AP對稱,得到點B,連接BA.
?
(1)連接BD,
①依題意,在圖1中補全圖形;
②若α=80°,則∠BDC的度數(shù)為
;
③當α的度數(shù)發(fā)生變化時,請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變.若不變,求出∠BDC的度數(shù);若改變,請說明理由.
(2)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.若α=90°.求證:CE⊥ED.
發(fā)布:2024/9/21 19:0:8
組卷:68
引用:1
難度:0.3
解析
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