1．若一個(gè)三位整數(shù)，百位上數(shù)字的2倍加上十位上數(shù)字的3倍，再加上個(gè)位上數(shù)字所得的和能被7整除，則稱這個(gè)整數(shù)為“勞動(dòng)數(shù)”．
例如：判斷210是“勞動(dòng)數(shù)”的過程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“勞動(dòng)數(shù)”；
判斷322是“勞動(dòng)數(shù)”的過程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“勞動(dòng)數(shù)”；
（1）直接寫出最小的“勞動(dòng)數(shù)”為，并請(qǐng)用上面的方法判斷448是否為“勞動(dòng)數(shù)”；
（2）試證明：所有的“勞動(dòng)數(shù)”均能被7整除．

2．閱讀材料，解答問題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“亞運(yùn)數(shù)”，例如，自然數(shù)3157，其中5=3×2-1，7=3×2+1，所以3157是“亞運(yùn)數(shù)”．
（1）填空：①21 是“亞運(yùn)數(shù)”（在橫線上填上兩個(gè)數(shù)字）；
②最小的四位“亞運(yùn)數(shù)”是 ；
（2）若四位“亞運(yùn)數(shù)”的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3，這樣的數(shù)叫做“冠軍數(shù)”，求所有“冠軍數(shù)”；
（3）已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n的形式（p≤q,n≤6，p,q,n均為正整數(shù)），在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n⁴”是m的“最小分解”，此時(shí)規(guī)定：；
例：18=1×2+2⁴=1×17+1⁴，因?yàn)?×17-1×1＞2×2-2×1，所以，求所有“冠軍數(shù)”的F（m）的最大值．

3．觀察下列分解因式的過程：x²+2xy-3y²
解：原式=x²+2xy+y²-y²-3y²
=（x²+2xy+y²）-4y²
=（x+y）²-（2y）²
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像這種通過增減項(xiàng)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計(jì)算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述方法分解因式：x²+4xy-5y²；
（2）若M=2（3x²+3x+1），N=4x²+2x-3，比較M、N的大小，并說明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三邊長(zhǎng)a,b,c滿足c²+25=8a+6b,求△ABC的周長(zhǎng)．