1．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“崇德尚美數(shù)”．
如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是“崇德尚美數(shù)”．
（1）判斷：36 “崇德尚美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“崇德尚美數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）若長方形相鄰兩邊長為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)，試判斷該長方形的面積是否為“崇德尚美數(shù)”？為什么？（請(qǐng)推理證明）

2．已知：a+b=6，a?b=2，那么代數(shù)式a²+b²的值是 ．

3．閱讀材料，解答問題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“亞運(yùn)數(shù)”，例如，自然數(shù)3157，其中5=3×2-1，7=3×2+1，所以3157是“亞運(yùn)數(shù)”．
（1）填空：①21 是“亞運(yùn)數(shù)”（在橫線上填上兩個(gè)數(shù)字）；
②最小的四位“亞運(yùn)數(shù)”是 ；
（2）若四位“亞運(yùn)數(shù)”的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3，這樣的數(shù)叫做“冠軍數(shù)”，求所有“冠軍數(shù)”；
（3）已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n的形式（p≤q,n≤6，p,q,n均為正整數(shù)），在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n⁴”是m的“最小分解”，此時(shí)規(guī)定：；
例：18=1×2+2⁴=1×17+1⁴，因?yàn)?×17-1×1＞2×2-2×1，所以，求所有“冠軍數(shù)”的F（m）的最大值．