1．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“崇德尚美數(shù)”．
如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個數(shù)都是“崇德尚美數(shù)”．
（1）判斷：36 “崇德尚美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“崇德尚美數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）若長方形相鄰兩邊長為兩個連續(xù)偶數(shù)，試判斷該長方形的面積是否為“崇德尚美數(shù)”？為什么？（請推理證明）

2．閱讀材料，解答問題：如果一個四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個四位數(shù)“亞運數(shù)”，例如，自然數(shù)3157，其中5=3×2-1，7=3×2+1，所以3157是“亞運數(shù)”．
（1）填空：①21 是“亞運數(shù)”（在橫線上填上兩個數(shù)字）；
②最小的四位“亞運數(shù)”是 ；
（2）若四位“亞運數(shù)”的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3，這樣的數(shù)叫做“冠軍數(shù)”，求所有“冠軍數(shù)”；
（3）已知一個大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n的形式（p≤q,n≤6，p,q,n均為正整數(shù)），在m的所有表示結(jié)果中，當nq-np取得最小時，稱“m=pq+n⁴”是m的“最小分解”，此時規(guī)定：；
例：18=1×2+2⁴=1×17+1⁴，因為1×17-1×1＞2×2-2×1，所以，求所有“冠軍數(shù)”的F（m）的最大值．

3．觀察下列分解因式的過程：x²+2xy-3y²
解：原式=x²+2xy+y²-y²-3y²
=（x²+2xy+y²）-4y²
=（x+y）²-（2y）²
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成適當?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．
（1）請你運用上述方法分解因式：x²+4xy-5y²；
（2）若M=2（3x²+3x+1），N=4x²+2x-3，比較M、N的大小，并說明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三邊長a,b,c滿足c²+25=8a+6b,求△ABC的周長．