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當前位置： 2023-2024學年陜西省安康市八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，BC

＞

AB+AC（用“＞”、“＜”或“=”填空）．
問題探究
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB，AC為邊，向兩側作等腰△BAD和等腰△CAE，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，連接CD，BE交于點O．請你猜想DC與BE之間的位置和數量關系并證明．
問題解決
（3）如圖3，某學校有一塊四邊形空地ABCD，為了打造最美校園，學校想把這塊空地改造成一個小花園，其中，AB=BC，∠ABC=60°，AD=3，CD=5．為了增加花園的藝術審美性，學校想在四邊形空地ABCD的四周和對角線BD處圍上木制藝術柵欄，并且要使得柵欄BD最長．請你幫助計算一下柵欄BD最長是多少？當BD最長時，∠ADC的度數是多少？
菁優(yōu)網

【考點】三角形綜合題．

【答案】＞

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：29引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點B逆時針方向旋轉α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
（1）求AB的長；
（2）當旋轉角α=20°時，如圖1，AB與CD交于點F，求∠BFC的度數；
（3）當旋轉角α=60°時，如圖2，連接OD，求OD的長．
發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：324引用：4難度：0.2
解析
2．如圖，在等邊△ABC中，AB=18，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以每秒2個單位的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA邊向點A以每秒4個單位的速度移動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示：AP=
，AQ=
；
（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在t,使得△APC與△ABQ全等？如果能，請求出t的值；如果不能，請說明理由；
（3）若P、Q兩點分別從A、C兩點同時出發(fā)，并且都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動，請問經過幾秒點P與點Q第一次相遇？并說明相遇的位置．
發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：35難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
AB
=
AC
=
2
5
．
（1）若∠DAE=90°，AD=AE（A，D，E按逆時針排列）．
①如圖1，當點D在邊BC上時，請直接寫出BD與CE的數量關系和位置關系；
②如圖2，當點D在△ABC外部時（點E，B，C不在同一條直線上），且BE=BC，求證：CD=DE；
（2）點D在△ABC外部，若
BD
=
2
2
，且CD⊥BD于點D，請直接寫出AD的長．
發(fā)布：2024/10/5 5:0:2組卷：108難度：0.3
解析

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