1．如圖，在等邊△ABC中，AB=18，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊向點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位的速度移動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示：AP=，AQ=；
（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t,使得△APC與△ABQ全等？如果能，請(qǐng)求出t的值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按逆時(shí)針方向沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問經(jīng)過幾秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？并說明相遇的位置．

2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，．
（1）若∠DAE=90°，AD=AE（A，D，E按逆時(shí)針排列）．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部時(shí)（點(diǎn)E，B，C不在同一條直線上），且BE=BC，求證：CD=DE；
（2）點(diǎn)D在△ABC外部，若，且CD⊥BD于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．

3．問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，BC AB+AC（用“＞”、“＜”或“=”填空）．
問題探究
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB，AC為邊，向兩側(cè)作等腰△BAD和等腰△CAE，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，連接CD，BE交于點(diǎn)O．請(qǐng)你猜想DC與BE之間的位置和數(shù)量關(guān)系并證明．
問題解決
（3）如圖3，某學(xué)校有一塊四邊形空地ABCD，為了打造最美校園，學(xué)校想把這塊空地改造成一個(gè)小花園，其中，AB=BC，∠ABC=60°，AD=3，CD=5．為了增加花園的藝術(shù)審美性，學(xué)校想在四邊形空地ABCD的四周和對(duì)角線BD處圍上木制藝術(shù)柵欄，并且要使得柵欄BD最長(zhǎng)．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下柵欄BD最長(zhǎng)是多少？當(dāng)BD最長(zhǎng)時(shí)，∠ADC的度數(shù)是多少？