1．如圖1，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=20°時，如圖1，AB與CD交于點F，求∠BFC的度數(shù)；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°時，如圖2，連接OD，求OD的長．

2．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E，交BA的延長線于F．
（1）求證：△ABD≌△ACF；
（2）若BD平分∠ABC，求證：CE=BD；
（3）若D為AC上一動點，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

3．問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，BC AB+AC（用“＞”、“＜”或“=”填空）．
問題探究
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB，AC為邊，向兩側(cè)作等腰△BAD和等腰△CAE，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，連接CD，BE交于點O．請你猜想DC與BE之間的位置和數(shù)量關(guān)系并證明．
問題解決
（3）如圖3，某學(xué)校有一塊四邊形空地ABCD，為了打造最美校園，學(xué)校想把這塊空地改造成一個小花園，其中，AB=BC，∠ABC=60°，AD=3，CD=5．為了增加花園的藝術(shù)審美性，學(xué)校想在四邊形空地ABCD的四周和對角線BD處圍上木制藝術(shù)柵欄，并且要使得柵欄BD最長．請你幫助計算一下柵欄BD最長是多少？當(dāng)BD最長時，∠ADC的度數(shù)是多少？