1．如圖1，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
（1）求AB的長；
（2）當旋轉(zhuǎn)角α=20°時，如圖1，AB與CD交于點F，求∠BFC的度數(shù)；
（3）當旋轉(zhuǎn)角α=60°時，如圖2，連接OD，求OD的長．

2．如圖，A（4，4），AB⊥y軸于點B，點C在線段OB上運動（點C不與O，B重合），CD⊥AC，且CD=AC．
（1）如圖1，當點C的坐標為（0，3）時，
①求點D的坐標；
②設(shè)CD與x軸交于點M，求△OMC的面積；
（2）如圖2，C是OB的中點，過點B作BF⊥AC于點E，BF與OA交于點F，求證：∠AFB=∠OFC．

3．問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，BC AB+AC（用“＞”、“＜”或“=”填空）．
問題探究
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB，AC為邊，向兩側(cè)作等腰△BAD和等腰△CAE，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，連接CD，BE交于點O．請你猜想DC與BE之間的位置和數(shù)量關(guān)系并證明．
問題解決
（3）如圖3，某學(xué)校有一塊四邊形空地ABCD，為了打造最美校園，學(xué)校想把這塊空地改造成一個小花園，其中，AB=BC，∠ABC=60°，AD=3，CD=5．為了增加花園的藝術(shù)審美性，學(xué)校想在四邊形空地ABCD的四周和對角線BD處圍上木制藝術(shù)柵欄，并且要使得柵欄BD最長．請你幫助計算一下柵欄BD最長是多少？當BD最長時，∠ADC的度數(shù)是多少？