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對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M（a,b）和點N（a,b），給出如下定義：若滿足b′=
2
m
-
b
（
b
≥
m
）
-
b
（
b
＜
m
）
，那么稱點N是點M的“m-限變點”．
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=2時，
①已知點P的坐標(biāo)是（2，1），則點P的“m-限變點”Q的坐標(biāo)是
（2，-1）
（2，-1）
；
②若點P（a,b）的“m-限變點”Q的坐標(biāo)為（-1，1），求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點A（1，5），B（4，2），點P在線段AB上，點P的“3-限變點”為Q，則Q的縱坐標(biāo)t的取值范圍是
-3＜t≤-2或1≤t≤3
-3＜t≤-2或1≤t≤3
；
（3）如圖2，已知點P是一、三象限角平分線上的點，△ABC的頂點A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在點P的“m-限變點”，直接寫出m的取值范圍．菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】三角形綜合題．
【答案】（2，-1）；-3＜t≤-2或1≤t≤3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：56引用：1難度：0.3
相似題
  • 1．在等腰△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高線，CD=2，AD=3．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求AB，BC的長．
    （2）若點P是射線DA上的一動點，作PE⊥BC于點E，連接DE，
    ①當(dāng)點P在線段AD上是
    ，若△CDE是以CD為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的DP的長度；
    ②設(shè)PE交直線AB于點F，連接DF，BP，若S△BAF：S△DBA=2：5，則BP長為
    （直接寫出結(jié)果）．
    發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：43引用：2難度：0.5
  • 2．已知：如圖，在等邊△ABC中，點D是AC上任意一點，點E在BC延長線上，連接DB，使得BD=DE．
    （1）如圖1，求證：AD=CE；
    （2）如圖2，取BD的中點F，連接AE、AF．求證：∠CAE=∠BAF．
    （3）如圖3，在（2）的條件下，過點F作FH⊥AE于點H，求證：EH=3AH．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：124引用：1難度：0.2
  • 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P，Q分別在線段OA，OB上，如果存在點M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點M，P，Q逆時針排列），則稱點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，如圖1，點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖2，已知點A（4，4），B（8，0），點P與點A重合．
    ①當(dāng)點Q是線段OB中點時，在M1（4，2），M2（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”的是
    ；
    ②已知點M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，則點Q的坐標(biāo)是
    ．
    （2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
    ①當(dāng)點P與點A重合，點Q在線段OB上運動時（點Q不與點O重合），若點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，判斷線段BM與OA的位置關(guān)系，并說明理由；
    ②當(dāng)點P，Q分別在線段OA，OB上運動時，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”M形成的區(qū)域的周長．
    發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：91引用：2難度：0.2
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