2023-2024學(xué)年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，滿分36分）

• 1．下列因式分解正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x+y=a（x+y）	B．x2+x-2=x（x+1）-2
  C．2x2-x=x（2x-1）	D．x2-16=（x-4）2
  組卷：103引用：3難度：0.7

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• 2．下列等式成立的是（　?。?/div>

  A． 1 a - 1 b = 1 a - b

  B． - x + y x + y =-1

  C． x - y y - x =-1

  D． x + 1 y + 1 = x y
  組卷：174引用：1難度：0.5

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• 3．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為（　?。?/div>

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．3或-3
  組卷：997引用：14難度：0.8

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• 4．分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  3

  =

  k

  1

  -

  x

  去分母后，正確的是（　　）

  A．x-3=k	B．x-3=-k
  C．x-3（x-1）=k	D．x-3（x-1）=-k
  組卷：241引用：3難度：0.5

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• 5．能用完全平方公式因式分解的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2-4ab+4b2	B．a(chǎn)2-4ab-4b2
  C．-a2+4ab+4b2	D．a(chǎn)2-2ab+4b2
  組卷：206引用：3難度：0.8

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• 6．某滑雪俱樂部12名會員被分成甲、乙兩組，他們的身高情況如圖所示，甲組身高的平均數(shù)為

  x

  甲

  =176cm,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． x 甲 = x 乙 ，S甲2＜S乙2	B． x 甲 = x 乙 ，S甲2＞S乙2
  C． x 甲 ＜ x 乙 ，S甲2＜S乙2	D． x 甲 ＞ x 乙 ，S甲2＞S乙2
  組卷：53引用：3難度：0.5

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• 7．計算-2²⁰²³+2²⁰²²的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-22022

  C．22022

  D．-22023
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 8．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（　?。?/div>

  A． 500 x - 500 10 x =45	B． 500 10 x - 500 x =45
  C． 5000 x - 500 x =45	D． 500 x - 5000 x =45
  組卷：1726引用：30難度：0.8

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• 9．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，郴州市某學(xué)校開展“學(xué)黨史，跟黨走”師生閱讀活動，老師每周對各小組閱讀情況進行綜合評分．如表是其中一周的評分結(jié)果：
  

  組別	一	二	三	四	五	六	七
  分值	90	96	90	89	91	85	90

  則“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．89，90

  B．90，95

  C．88，95

  D．90，90
  組卷：54引用：2難度：0.6

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三、解答題（共7道題，滿分60分）

• 26．節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．
  （1）求汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
  （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，要使行駛總費用不超過60元，求至少需要用電行駛多少千米？
  組卷：153引用：1難度：0.5

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• 27．觀察下列分解因式的過程：x²+2xy-3y²
  解：原式=x²+2xy+y²-y²-3y²
  =（x²+2xy+y²）-4y²
  =（x+y）²-（2y）²
  =（x+y+2y）（x+y-2y）
  =（x+3y）（x-y）
  像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．
  （1）請你運用上述方法分解因式：x²+4xy-5y²；
  （2）若M=2（3x²+3x+1），N=4x²+2x-3，比較M、N的大小，并說明理由；
  （3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三邊長a,b,c滿足c²+25=8a+6b,求△ABC的周長．
  組卷：384引用：1難度：0.5

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