2023-2024學(xué)年天津市東麗區(qū)東片共同體九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x3+1=x2

  B．x2+x-1=0

  C．x-3=0

  D． x + 1 x - 4 = 0
  組卷：358引用：10難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-6x+8=0時，方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=1

  B．（x-3）2=-1

  C．（x+3）2=1

  D．（x+3）2=-1
  組卷：287引用：15難度：0.7

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• 3．拋物線y=2（x-3）²+4頂點坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（2，4）
  組卷：4360引用：52難度：0.7

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• 4．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元，設(shè)平均每月降低的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/div>

  A．2500（1+x）2=3200	B．2500（1-x）2=3200
  C．3200（1-x）2=2500	D．3200（1+x）2=3200
  組卷：411引用：6難度：0.6

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• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：2700引用：47難度：0.7

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• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7195引用：60難度：0.7

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• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²-2x上的三點，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：553引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），將Rt△AOB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到Rt△DCB．
  （1）求AB的長；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=20°時，如圖1，AB與CD交于點F，求∠BFC的度數(shù)；
  （3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°時，如圖2，連接OD，求OD的長．
  
  組卷：324引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線交x軸于點A和點B，交y軸于點C，對稱軸為直線x=-1，A（1，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式和B點的坐標(biāo)；
  （2）點P為拋物線在線段BC上方的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為m.
  ①若S_△ABP=7，求m的值；
  ②過點P作x軸的垂線，交線段BC于點D，線段PD的長記為d,求出d關(guān)于m的函數(shù)解析式，并計算d的最大值．
  組卷：280引用：4難度：0.2

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