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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在半徑為4的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為
?
AB
上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接AC、BC，點(diǎn)D、E分別是弦AC、BC的中點(diǎn)，連接OD、OE．
（1）求∠DOE的大??；
（2）連接AB，分別交OD、OE于點(diǎn)M、N，判斷
AN
?
BM
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接DE，分別記△ODE，△CDE的面積為S1，S2．
①求證：S1-S2為定值；
②當(dāng)
S
2
1
-
S
2
2
=
8
+
8
3
時(shí)，求
AC
BC
的值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：448引用：2難度：0.3
相似題
  • 1．如圖1，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD平分∠EDC．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：AB=AC；
    （2）若△ABC為等邊三角形，則∠EDA=
    度；（直接寫(xiě)答案）
    （3）如圖2，若CD為直徑，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BD于E，且DB=AE=2，求⊙O的半徑．
    發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：16引用：2難度：0.1
  • 2．如圖1，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，其中點(diǎn)D在圓上，點(diǎn)E在線段AC上．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求證：DE=DC；
    （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD分別交AC、AD于點(diǎn)M、N，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，求證：AN?DE=AF?BM；
    （3）在（2）的條件下，若
    AB
    AC
    =
    1
    3
    時(shí)，求
    BF
    BC
    的值．
    發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：183引用：2難度：0.5
  • 3．已知，⊙O內(nèi)弦AB、CD交于點(diǎn)E，AE=CE，連接OE．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）如圖1，求證：OE平分∠BED；
    （2）如圖2，連接AO交CD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，若∠GFD+2∠EAG=90°，求證：AE=OE；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)EO交DF于點(diǎn)H，若
    AE
    =
    5
    6
    OH
    ，
    EG
    =
    5
    5
    ，求OA的長(zhǎng)．
    發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：31引用：1難度：0.2
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