1．如圖1，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，E為BD延長線上一點(diǎn)，AD平分∠EDC．

（1）求證：AB=AC；
（2）若△ABC為等邊三角形，則∠EDA=度；（直接寫答案）
（3）如圖2，若CD為直徑，過A點(diǎn)作AE⊥BD于E，且DB=AE=2，求⊙O的半徑．

2．已知⊙O的直徑AB為10，D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、BD．

（1）如圖1，若AD=8，求BD的值；
（2）如圖2，弦DC平分∠ADB，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，連接BE．
①當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求BE的值；
②在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，請直接寫出BE的最小值．

3．如圖1，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED，其中點(diǎn)D在圓上，點(diǎn)E在線段AC上．

（1）求證：DE=DC；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BF∥CD分別交AC、AD于點(diǎn)M、N，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，求證：AN?DE=AF?BM；
（3）在（2）的條件下，若時(shí)，求的值．