綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以對(duì)角互補(bǔ)的四邊形為活動(dòng)主題，開展了如下探究．
問題探究
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．請?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．下面是學(xué)習(xí)委員琳琳的解題過程，請將余下內(nèi)容補(bǔ)充完整．
解：延長EB到點(diǎn)G，使得BG=DF，連接AG．
在△ABG和△ADF中，
∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，
∴∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE．
∵∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．
……
問題遷移
（2）班長李浩同學(xué)發(fā)現(xiàn)在如圖2所示的四邊形ABCD中，若AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，且（1）中的結(jié)論仍然是成立的，請你寫出結(jié)論并完成證明過程；
拓展應(yīng)用
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD．請?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容