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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，

，CD=4

，DF⊥BC交AB于點F，DE⊥AC于點E，則四邊形AFDE的面積為

．
探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且

tan

∠

，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6

，求四邊形ABCD的面積．
解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個大型戶外兒童游樂場，游樂場設(shè)計要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場足夠的寬敞，要求游樂場的面積盡可能的大，請問能否設(shè)計出要求的游樂場？若能請求出游樂場的最大面積，若不能請說明理由．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】四邊形綜合題．

【答案】6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：102引用：1難度：0.1

相似題

1．矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點M為射線CD上的動點（M與點C不重合）將矩形沿某一直線對折，使點B與點M重合，折痕與邊AD交于點E，與邊BC交于點F．
（1）如圖1，若BE⊥ME，求CM的長；
（2）當(dāng)M在邊CD上時，設(shè)CM=x,AE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出定義域；
（3）當(dāng)△BEF是等腰三角形時，直接寫出CM的長．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：179引用：1難度：0.1
解析
2．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法．
材料一：欲求1+2+4+8+16+?+2³⁰的值，可以按照如下步驟進行：
令S=1+2+4+8+16+?+2³⁰……①
等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16+32+?+2³¹……②
由②式減去①式，得S=2³¹-1，∴1+2+4+8+16+?+2³⁰=2³¹-1．
材料二：如圖1，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類推，陰影部分的面積是
1
2
6
=
1
64
，∴
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
1
2
5
+
1
2
6
=
1
-
1
2
6
．
閱讀材料，解決問題：
（1）利用材料一提供的方法，請你求出1+5+5²+5³+5⁴+?+5²⁰的值．
（2）如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā)，可求得
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
?
+
1
2
2023
的值為
．
（3）通過學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問題：
1
3
+
1
3
2
+
1
3
3
+…+
1
3
n
的值為
．（用含有n的式子表示）
發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：94引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC．
（1）如圖1，已知∠D=120°，①∠A+∠C=
；
②連接BD，在圖1中畫出將△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形；
③已知AD+CD=6，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，已知∠D=30°，連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：63引用：1難度：0.3
解析

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