1．提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，，CD=4，DF⊥BC交AB于點F，DE⊥AC于點E，則四邊形AFDE的面積為 ．
探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6，求四邊形ABCD的面積．
解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個大型戶外兒童游樂場，游樂場設(shè)計要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場足夠的寬敞，要求游樂場的面積盡可能的大，請問能否設(shè)計出要求的游樂場？若能請求出游樂場的最大面積，若不能請說明理由．

2．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=BC．
（1）如圖1，已知∠D=120°，①∠A+∠C=；
②連接BD，在圖1中畫出將△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形；
③已知AD+CD=6，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，已知∠D=30°，連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

3．綜合與實踐
數(shù)學活動課上，同學們以對角互補的四邊形為活動主題，開展了如下探究．
問題探究
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD．請?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．下面是學習委員琳琳的解題過程，請將余下內(nèi)容補充完整．
解：延長EB到點G，使得BG=DF，連接AG．
在△ABG和△ADF中，
∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，
∴∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE．
∵∠EAF=∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．
……
問題遷移
（2）班長李浩同學發(fā)現(xiàn)在如圖2所示的四邊形ABCD中，若AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，∠EAF=∠BAD，且（1）中的結(jié)論仍然是成立的，請你寫出結(jié)論并完成證明過程；
拓展應(yīng)用
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD．請?zhí)骄烤€段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．