2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．±3是27的立方根

  B．負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根

  C．25的平方根為5

  D． 27 的立方根為3
  組卷：1404引用：11難度：0.7

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• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（　　）

  A．-3與 （ - 3 ） 2

  B．-3與 3 - 27

  C．-3與 - 1 3

  D．|-3|與3
  組卷：407引用：20難度：0.9

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• 4．如圖，已知AB=AD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/div>

  A．CB=CD

  B．∠BCA=∠DCA

  C．∠BAC=∠DAC

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：300引用：10難度：0.7

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• 5．若一個三角形的三邊長分別為3，4，4.5，則這個三角形的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．已知等腰三角形的周長為21，其中一邊長為5，則該等腰三角形的底邊長是（　?。?/div>

  A．5

  B．8

  C．11

  D．5或11
  組卷：209引用：3難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線l交BC于點D．若∠BAD=78°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．34°

  B．30°

  C．28°

  D．26°
  組卷：847引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處，已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為（　?。?br />

  A．26

  B．28.8

  C．26.8

  D．28
  組卷：669引用：8難度：0.7

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二．填空題（本題10小題，每小題3分，共30分）

• 9．-8的立方根是

  ．
  組卷：1463引用：40難度：0.9

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三．解答題（共10小題，共96分）

• 27．如圖，在等邊△ABC中，AB=18，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以每秒2個單位的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA邊向點A以每秒4個單位的速度移動．P，Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

  ，AQ=

  ；
  （2）在點P，Q的運動過程中，是否存在t,使得△APC與△ABQ全等？如果能，請求出t的值；如果不能，請說明理由；
  （3）若P、Q兩點分別從A、C兩點同時出發(fā)，并且都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動，請問經(jīng)過幾秒點P與點Q第一次相遇？并說明相遇的位置．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 28．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的內(nèi)好線，稱這個三角形為內(nèi)好三角形．
  
  （1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條內(nèi)好線，則∠BDC=

  度；
  （2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是ABC的一條內(nèi)好線；
  （3）如圖3，已知△ABC是內(nèi)好三角形，且∠A=24°，∠B為鈍角，則所有可能的∠B的度數(shù)為

  （直接寫答案）．
  組卷：966引用：12難度：0.2

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