1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC、CD、DA，試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．我們約定：若關(guān)于x的二次函數(shù)與關(guān)于x的一次函數(shù)y₂=mx+n同時(shí)滿足，則稱函數(shù)y₁與y₂互為“同一函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問題：
（1）若關(guān)于x的二次函數(shù)與關(guān)于x的一次函數(shù)y₂=sx+1互為“同一函數(shù)”，求r,s的值；
（2）關(guān)于x的二次函數(shù)與關(guān)于x的一次函數(shù)y₂=mx+n互為“同一函數(shù)”，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|y₁|≤1．
①求證：|c|≤1；
②當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，y₂的最大值為2，求y₁的解析式．

3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱分布．
問題解決：
任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2：擬定設(shè)計(jì)方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓?。涸趫D2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)
任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達(dá)到最高時(shí)，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過(guò)，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．
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