1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，與x軸交于A(yíng)（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）連接AC、CD、DA，試判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+6過(guò)點(diǎn)（2，9），且交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．其中B點(diǎn)坐標(biāo)（8，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)F作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥EF，交EF于點(diǎn)G，求DG的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）問(wèn)中DG取得最大值的條件下，將該拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)CB方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以AF為邊長(zhǎng)的菱形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的一種情況的過(guò)程．

3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)拱橋景觀(guān)燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線(xiàn)形或圓弧形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀(guān)，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿(mǎn)后成軸對(duì)稱(chēng)分布．
問(wèn)題解決：
任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線(xiàn)：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2：擬定設(shè)計(jì)方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓弧：在圖2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)
任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達(dá)到最高時(shí)，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過(guò)，給出船航行線(xiàn)路，并判斷是否能順利通行．
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