1．如圖1已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，點C在直線m上，AD⊥直線m于點D，△ABC可繞點C旋轉(zhuǎn)．

（1）若AD=3，求S_△ADC的值；
（2）若△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)時，點D始終在點C的右邊，△ABC（除點C外）在直線m的上方，直接寫出S_△BDC的范圍；
（3）如圖2，E是AB中點，F(xiàn)為直線m上點C右側一點，EC=EF，若AD=3，求CF的長．

2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，．
（1）若∠DAE=90°，AD=AE（A，D，E按逆時針排列）．
①如圖1，當點D在邊BC上時，請直接寫出BD與CE的數(shù)量關系和位置關系；
②如圖2，當點D在△ABC外部時（點E，B，C不在同一條直線上），且BE=BC，求證：CD=DE；
（2）點D在△ABC外部，若，且CD⊥BD于點D，請直接寫出AD的長．

3．如圖1，已知H是△ABC的AB邊的中點，∠C=90°，過點H作EH∥BC交∠ABC的角平分線于點E，BE交AC于點D，HE交AC于點N．
（1）求證：HE=BH；
（2）若∠BAC=40°，求∠EDC的度數(shù)；
（3）求證：；
（4）如圖2，將△BDH沿DH翻折得到△GHD，若GH∥AC，求證：GD⊥BD．