[實踐操作]
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，現將紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．

[初步思考]
（1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．當點P與點A重合時，∠DEF=°，當點E與點A重合時，∠DEF=°；
[深入探究]
（2）若點P落在矩形ABCD的內部（如圖②），且點E、F分別在AD、DC邊上，AP的最小值是 ；
[拓展延伸]
（3）若點F與點C重合，點E在AD上，射線BA與射線FP交于點M（如圖③）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請求出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．

【考點】四邊形綜合題．

【答案】90；45；2