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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為

；
（2）將正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動(dòng)后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的

時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)為

7或1

；
②若正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)E在點(diǎn)O和點(diǎn)O'之間，且

′

；當(dāng)

時(shí)，求正方形OABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】4；7或1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：56引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）問題探究：如圖1，在正方形ABCD，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD、AB上，GF⊥AE．
（1）①判斷DQ與AE的數(shù)量關(guān)系：DQ
AE；
②推斷：
GF
AE
的值為：
；（無需證明）
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，
BC
AB
=
2
3
．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用1：如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC、AB上，求
DN
AM
的值．
（4）拓展應(yīng)用2：如圖2，在（2）的條件下，連接CP，若
BE
BF
=
3
4
，GF=2
10
，求CP的長．
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：739引用：7難度：0.2
解析
2．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，N．
（1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
（2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
（3）若
MN
AM
=2，BE=3，求EF的長．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：264引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知正方形ABCD與EBGF，將正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，AF，CG．
（1）求證：△ABE≌△CBG；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連接EG交邊AB于點(diǎn)H，猜想：EH²，GH²與BH²與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若AB=6，BG=3，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：32引用：1難度：0.3
解析

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