26.[實(shí)踐操作]
在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P,折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.
[初步思考]
(1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF=
°,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF=
°;
[深入探究]
(2)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部(如圖②),且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上,AP的最小值是
;
[拓展延伸]
(3)若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在AD上,射線BA與射線FP交于點(diǎn)M(如圖③).在各種不同的折疊位置中,是否存在某一情況,使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等?若存在,請(qǐng)求出線段AE的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.