1．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）如圖1，求證：四邊形ABFE是菱形；
（2）如圖2，∠ABC=90°，O是BE的中點，連接OC，OD，OF．
①求證：OD=OC；
②當(dāng)∠EOD=15°，AE=1時，求OC的長．

2．如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 ；
（2）將正方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的時，數(shù)軸上點A'表示的數(shù)為 ；
②若正方形OABC沿數(shù)軸水平移動的速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒；動點D從點A開始沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，點E在點O和點O'之間，且；當(dāng)時，求正方形OABC運動時間t的值．
?

3．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的兩個動點，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對角線AC交于點M，N．
（1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
（2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
（3）若=2，BE=3，求EF的長．