1．已知△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P為AE的中點，連接DP．

（1）如圖1，點A，B，D在同一條直線上，直接寫出DP與AE的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當AD落在圖2所示的位置時，點C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

2．平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足：，點A、C關(guān)于y軸對稱，點F為x軸上一動點．

（1）求點A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，若BC⊥CD，BA⊥EA，且BD=BE，連接ED交x軸于點M，求證：DM=ME；
（3）如圖2，若BC⊥CD，且BC=CD，直線BC上存在某點G（m,3m+3），使△DFG為等腰直角三角形（點D、F、G按逆時針方向排列），請直接寫出點F的坐標．

3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上的一點，將△BCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，易得△BCD≌△ACE，連結(jié)BE．
（1）求∠BCE+∠ACD的度數(shù)．
（2）當BC=5，BD=時，求BE、CE的長．
（3）如圖2，在（2）的條件下，取AD中點F，連結(jié)CF交BE于H，試探究線段BE、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．