1．數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：
點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）²=0．
（1）①點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
②若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則|x-b|+|x-a|的最小值為 ；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程的解．
①求B、C兩點(diǎn)間的距離；
②若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
③在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．已知△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P為AE的中點(diǎn)，連接DP．

（1）如圖1，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，直接寫(xiě)出DP與AE的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD落在圖2所示的位置時(shí)，點(diǎn)C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補(bǔ)全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點(diǎn)F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．在△ABC中，，BC=6，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．
（1）BC邊上的高的長(zhǎng)度為 ；
（2）如圖1，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3）．是否存在t值，使得△APC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，把△APB沿著直線AP翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，PF交邊AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE=2EC時(shí)，求EF的長(zhǎng)度．