1．已知△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P為AE的中點(diǎn)，連接DP．

（1）如圖1，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，直接寫出DP與AE的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD落在圖2所示的位置時(shí)，點(diǎn)C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補(bǔ)全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點(diǎn)F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

2．數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：
點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）²=0．
（1）①點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
②若x為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則|x-b|+|x-a|的最小值為 ；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程的解．
①求B、C兩點(diǎn)間的距離；
②若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
③在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足：，點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若BC⊥CD，BA⊥EA，且BD=BE，連接ED交x軸于點(diǎn)M，求證：DM=ME；
（3）如圖2，若BC⊥CD，且BC=CD，直線BC上存在某點(diǎn)G（m,3m+3），使△DFG為等腰直角三角形（點(diǎn)D、F、G按逆時(shí)針方向排列），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．