1．數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|．

根據以上知識解題：
點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為b,且a,b滿足|a+2|+（b-3）²=0．
（1）①點A對應的數為 ，點B對應的數為 ；
②若x為數軸上任意一點，則|x-b|+|x-a|的最小值為 ；
（2）點C在數軸上對應的數為x,且x是方程的解．
①求B、C兩點間的距離；
②若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點對應的數是 ；
③在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由．

2．平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足：，點A、C關于y軸對稱，點F為x軸上一動點．

（1）求點A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，若BC⊥CD，BA⊥EA，且BD=BE，連接ED交x軸于點M，求證：DM=ME；
（3）如圖2，若BC⊥CD，且BC=CD，直線BC上存在某點G（m,3m+3），使△DFG為等腰直角三角形（點D、F、G按逆時針方向排列），請直接寫出點F的坐標．

3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上的一點，將△BCD繞點C逆時針旋轉90°得到△ACE，易得△BCD≌△ACE，連結BE．
（1）求∠BCE+∠ACD的度數．
（2）當BC=5，BD=時，求BE、CE的長．
（3）如圖2，在（2）的條件下，取AD中點F，連結CF交BE于H，試探究線段BE、CF的數量關系和位置關系，并說明理由．