2023-2024學(xué)年重慶八中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中1-9題只有一個選項符合題目要求，10題有多個選項符合題目要求，請將答題卡上對應(yīng)選項的代號涂黑.

• 1．下列是一些圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 2．估計

  19

  的值在（　?。?/div>

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1）所在的象限是（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：538引用：11難度：0.8

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• 4．分別寫有數(shù)字-1，-2，0，1，2的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 5．若函數(shù)y=x^|m|+（m+1）是正比例函數(shù)，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：589引用：1難度：0.8

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• 6．根據(jù)圖中的程序，若輸入x=-2，則輸出結(jié)果y為（　　）
  

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 7．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7035引用：90難度：0.9

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• 8．以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？意思是：用一根繩子去量水井的深度．如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺．繩長、并深各是多少尺？小偉同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是

  x

  3

  -

  y

  =

  5

  ，則符合題意的另一個方程是（　?。?/div>

  A． x 4 - y = 5

  B． x 4 - y = 1

  C． y - x 4 = 1

  D． x 4 = 1 - y
  組卷：242引用：1難度：0.7

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• 9．為了解脫貧攻堅成果，宣傳鄉(xiāng)村振興發(fā)展之路，某電視臺記者乘汽車赴370km外的新農(nóng)村進行采訪，路程的第一部分為高速公路，第二部分為省道，第三部分為鄉(xiāng)道．若汽車在高速公路、省道、鄉(xiāng)道上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．汽車在高速公路上的行駛速度為110km/h

  B．省道總長為90km,鄉(xiāng)道總長為60km

  C．該記者在出發(fā)5.4h后到達采訪地

  D．汽車在省道上的行駛速度為60km/h
  組卷：359引用：2難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 27．如圖，直線

  l

  1

  ：

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂與x軸交于點C，與y軸交于D點，AC=8，OD=3OC．
  ?
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）點Q為直線AB上一動點，若有

  S

  △

  QCD

  =

  3

  2

  S

  △

  OAB

  ，請求出Q點坐標(biāo)；
  （3）點M為直線AB上一動點，點N為y軸上一動點，是否存在以點M，N，C為頂點且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)，并寫出其中一個點M的求解過程，若不存在，請說明理由．
  組卷：1769引用：5難度：0.3

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• 28．在等邊△ABC中，點D為邊BC上一點，連接AD．
  
  （1）如圖1，若∠CAD=15°，BD=2，求AB的長；
  （2）如圖2，將線段AD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)120°至AE位置，連接CE，交AB于點F，求證：AF+CD=BF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點D為直線BC上一點，過點E作EG⊥BC于點G，BC=4，連接FG，BE，當(dāng)BE+2FG取得最小值時，請直接寫出△BCE的面積．
  組卷：258引用：2難度：0.2

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