1．如圖1，在直角坐標平面內(nèi)，直線l₁：y=-4x+8交x軸于點A，交y軸于點B，線段AB的中點記作點M．
（1）求點A、點B、點M的坐標；
（2）如圖2，過點M的直線l₂的截距為5，交x軸于點C，點E、F是直線l₂上的動點（點E在點M上方，點F在點M下方），且總滿足ME=MF，當(dāng)△EAF是直角三角形時，求點F的坐標．

2．如圖，在平面直角坐標系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長是一元二次方程x²-4x-12=0的根，過點C作x軸的垂線，交對角線OB于點D，直線AD分別交x軸和y軸于點E和點F，動點N從點E以每秒2個單位長度的速度沿EF向終點F運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求直線AD的函數(shù)表達式；
（2）求點N到直線OB的距離h與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）點N在運動的過程中，在坐標平面內(nèi)是否存在一點M，使得以A，C，N，M為頂點的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點M的坐標，若不存在，說明理由．

3．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，點B坐標為（m,2m+1）．
（1）點A的縱坐標為 ．（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點B在第二象限時，連結(jié)OB、AB．
①求m的取值范圍．
②當(dāng)△OAB的面積等于時，求m的值．
（3）過點B作x軸的垂線交y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象于點C，當(dāng)以O(shè)、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出m的值．