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當前位置： 2023-2024學年遼寧省沈陽市大東區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長是一元二次方程x²-4x-12=0的根，過點C作x軸的垂線，交對角線OB于點D，直線AD分別交x軸和y軸于點E和點F，動點N從點E以每秒2個單位長度的速度沿EF向終點F運動，設運動時間為t秒．
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（1）求直線AD的函數(shù)表達式；
（2）求點N到直線OB的距離h與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）點N在運動的過程中，在坐標平面內(nèi)是否存在一點M，使得以A，C，N，M為頂點的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點M的坐標，若不存在，說明理由．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/24 8:0:9組卷：515引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若在y軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，請求出點M的坐標；
（3）在x軸上是否存在點N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點N的坐標；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：39引用：1難度：0.3
解析
2．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，點B坐標為（m,2m+1）．
（1）點A的縱坐標為
．（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當點B在第二象限時，連結(jié)OB、AB．
①求m的取值范圍．
②當△OAB的面積等于
1
2
時，求m的值．
（3）過點B作x軸的垂線交y=x+m+3（m為常數(shù)）的圖象于點C，當以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出m的值．
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：79引用：1難度：0.4
解析
3．已知一次函數(shù)
y
=
-
3
4
x
+
6
的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AB平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）點A的坐標為
，點B的坐標為
；
（2）求直線AE的表達式；
（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F．設OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：40引用：2難度：0.1
解析

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