3.小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,點D在邊AB上,且∠ACD=20°,∠DCB=80°,CD=2
,AD:DB=1:2,求AC的長.
小明發(fā)現(xiàn),過點A作AE∥BC,交CD的延長線于點E,通過構(gòu)造△AEC,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).
(1)請回答:∠CAE的度數(shù)為
;AC的長為
;
(2)參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,AC與BD交于點E,且AD⊥BD,∠BDC=45°,∠DBC=67.5°,EC:AE=1:2,DE=2,求AB的長.