2021-2022學(xué)年云南省昆明市盤(pán)龍區(qū)重工中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列事件中，必然事件的是（　?。?/div>

  A．打開(kāi)電視，它正在播廣告

  B．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組

  C．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6

  D．后天下雨
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 2．若方程x²-5x=0的一個(gè)根是a,則a²-5a+2的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：70引用：10難度：0.9

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• 3．將拋物線y=2x²經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2（x+3）²+4（　?。?/div>

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

  B．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

  C．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位
  組卷：583引用：27難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：103引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC上一點(diǎn)，連接BE，△DCF是由△BCE旋轉(zhuǎn)得到的，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1052引用：7難度：0.6

  解析
• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．45°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：43引用：1難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 22．已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1．
  （1）求證：△ABD∽△CBA；
  （2）若DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出另一個(gè)與△ABD相似的三角形，并直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．
  組卷：874引用：17難度：0.7

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• 23．如圖，已知在直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D，將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸和x軸的正半軸于E和F．
  （1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
  （2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：1引用：1難度：0.5

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