1．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．
例如，由圖1可以得到：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
利用圖2所得的等式解答下列問題：
（1）若實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（2）若實數(shù)x,y,z滿足2^x×4^y÷8^z=4，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值．

2．數(shù)學家波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量用兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立等量關系．”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼（G．Fubini）原理．例如：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）²；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a²+2ab+b²．由此得到（a+b）²=a²+2ab+b²．

（1）如圖2，正方形ABCD是由四個邊長為a,b的全等的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖2的面積進行計算，你發(fā)現(xiàn)的等式是 （用a,b表示）；
（2）請你用若干塊如圖1所示的長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：a²+3ab+2b²．要求：在圖3的框中畫出圖形，寫出分解的因式；
（3）請你用（1）發(fā)現(xiàn)的等式解決問題：已知兩數(shù)x,y滿足x+y=3，，求x²-y²的值．

3．教科書中這樣寫道：“形如a²±2ab+b²的式子稱為完全平方式“，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
例如：分解因式：x²+2x-3．
解：原式=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
再如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
解：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：x²-6x-7=．（直接寫出結果）
（2）當x為何值時，多項式-2x²-4x+5有最大值？并求出這個最大值．
（3）利用配方法，嘗試求出等式a²+5b²-4ab-2b+1=0中a,b的值．