1．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習(xí)中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．

2．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　?。?/div>

3．教科書中這樣寫道：“形如a²±2ab+b²的式子稱為完全平方式“，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
例如：分解因式：x²+2x-3．
解：原式=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
再如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值．
解：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：x²-6x-7=．（直接寫出結(jié)果）
（2）當x為何值時，多項式-2x²-4x+5有最大值？并求出這個最大值．
（3）利用配方法，嘗試求出等式a²+5b²-4ab-2b+1=0中a,b的值．