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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(9,0),以AB為直徑作⊙O',交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,連接AC,BC,過A,B,C三點(diǎn)作拋物線.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn),∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/9 17:0:2組卷:163引用:1難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知二次函數(shù)C1:y=kx2-2kx+3(k≠0).
    (1)有關(guān)二次函數(shù)C1的圖象與性質(zhì),下列結(jié)論中正確的有
    (填序號);
    ①二次函數(shù)C1的圖象的對稱軸是直線x=1;
    ②二次函數(shù)C1的最小值為3-k;
    ③二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(0,3)和(2,3);
    ④函數(shù)值y隨著x的增加而減?。?br />(2)當(dāng)k=1時.
    ①拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
    ;
    ②將拋物線C1沿x軸翻折得到拋物線C2,則拋物線C2的表達(dá)式為
    ;
    (3)設(shè)拋物線C1與y軸相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線l∥x軸,與拋物線C1的另一交點(diǎn)為F,將拋物線C1沿直線l翻折,得到拋物線C3,拋物線C1,C3的頂點(diǎn)分別記為P,Q.是否存在實(shí)數(shù)k,使得以點(diǎn)E,F(xiàn),P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/9 18:0:1組卷:77引用:1難度:0.5
  • 2.已知拋物線y=x2-bx+c(b,c為常數(shù),b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)M(m,0)是x軸正半軸上的動點(diǎn).
    (Ⅰ)當(dāng)b=2時,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (Ⅱ)點(diǎn)D(b,yD)在拋物線上,當(dāng)AM=AD,m=5時,求b的值;
    (Ⅲ)點(diǎn)Q(b+
    1
    2
    ,yQ)在拋物線上,當(dāng)
    2
    AM+2QM的最小值為
    33
    2
    4
    時,求b的值.
    發(fā)布:2024/10/9 15:0:1組卷:6081引用:6難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,拋物線y=
    -
    1
    2
    x
    2
    +
    3
    2
    x
    +
    2
    與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.
    (1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)求直線BD的解析式;
    (3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/9 15:0:1組卷:276引用:2難度:0.4
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