已知二次函數(shù)C1：y=kx2-2kx+3（k≠0）．
（1）有關二次函數(shù)C1的圖象與性質，下列結論中正確的有①②③①②③（填序號）；
①二次函數(shù)C1的圖象的對稱軸是直線x=1；
②二次函數(shù)C1的最小值為3-k；
③二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過定點（0，3）和（2，3）；
④函數(shù)值y隨著x的增加而減?。?br />（2）當k=1時．
①拋物線C1的頂點坐標為（1，-4）（1，-4）；
②將拋物線C1沿x軸翻折得到拋物線C2，則拋物線C2的表達式為 y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3；
（3）設拋物線C1與y軸相交于點E，過點E作直線l∥x軸，與拋物線C1的另一交點為F，將拋物線C1沿直線l翻折，得到拋物線C3，拋物線C1，C3的頂點分別記為P，Q．是否存在實數(shù)k,使得以點E，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形為正方形？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①②③；（1，-4）；y=-x2+2x+3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 18:0:1組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3609引用：36難度：0.4 -
2．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當△MBC面積最大時，求點M的坐標；
（3）①點P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標；
②在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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