2023-2024學年浙江省溫州市文成縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不答、答錯、多答均不得分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26難度：0.8

  解析
• 2．下列函數屬于二次函數的是（　?。?/div>

  A．y=-3x2+1

  B．y= x 2

  C．y= 2 x

  D．y=2x+5
  組卷：788引用：8難度：0.8

  解析
• 3．在同一平面內，已知⊙O的半徑為5，點A在⊙O外，則OA的長度可以等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．0
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析
• 4．盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有6個，黃球有3個，黑球有1個．小軍從中任意摸一個球，下面說法正確的是（　?。?/div>

  A．一定是紅球	B．摸出紅球的可能性最大
  C．不可能是黑球	D．摸出黃球的可能性最小
  組卷：439引用：6難度：0.8

  解析
• 5．如圖所示，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點，且∠DCB=30°，則∠BOD=（　?。?/div>

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．45°
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析
• 6．一天晚上，小麗在清洗兩只除顏色不同外其它都完全相同的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析
• 7．對于拋物線y=-（x-2）²+1，下列說法中錯誤的是（　?。?/div>

  A．對稱軸是直線x=2

  B．頂點坐標是（2，1）

  C．當x＞2時，y隨x的增大而減小

  D．當x=2時，函數y的最小值為1
  組卷：96難度：0.5

  解析
• 8．已知：圓內接正六邊形的邊長為2，則圓心到內接正六邊形各邊的距離為（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：192難度：0.5

  解析

三、解答題。（本題有6小題，共46分.解答題寫出必要的文字說明.演算步驟或證明過程.）

• 23．根據背景素材，探索解決問題
  

  如何提高“飛越中華第一瀑布一一百丈滌”項目的收入
  背景素材	百丈滌風景區(qū)位于我縣百丈滌鎮(zhèn)篁莊村，具有瀑雄、峰奇、湖秀、潭麗、人文景觀眾多的特點．進入景區(qū)北門停車場到服務中心大廳門前，一塊“空中看百丈滌”的廣告牌非常醒目（如圖所示）．
  	小團隊出行的游客們還可以聽到小喇叭播放的團體優(yōu)惠價：2人團總價666元，3人團總價888元．
  	項目經理為了提高該項目的收入，對試運行階段的個人游客數據進行了統(tǒng)計分析，發(fā)現按廣告牌上的原價經營，平均每天大約有10名個人游客；每降價25元，平均每天大約增加1名個人游客．（提示：收入=單價x游客人數）
  解決問題
  任務1		分析價格	原價是每人 元；2人團共優(yōu)惠 元；3人團每人優(yōu)惠 元．
  任務2		分析價格影響人數	探索平均每天個人游客人數與單價的關系，求出平均每天個人游客y（人）與單價x（元）的數學表達式．
  任務3		提出建議	探索平均每天個人游客收入w（元）與單價的關系，求出平均每天個人游客收入最高時，單價為多少元．

  ?
  組卷：154難度：0.6

  解析
• 24．如圖，已知點A的坐標是（-1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O'，交y軸的負半軸于點C，連接AC，BC，過A，B，C三點作拋物線．
  （1）求點C的坐標及拋物線的解析式；
  （2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，求點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.1

  解析