1.已知二次函數(shù)C
1:y=kx
2-2kx+3(k≠0).
(1)有關(guān)二次函數(shù)C
1的圖象與性質(zhì),下列結(jié)論中正確的有
(填序號);
①二次函數(shù)C
1的圖象的對稱軸是直線x=1;
②二次函數(shù)C
1的最小值為3-k;
③二次函數(shù)C
1的圖象經(jīng)過定點(0,3)和(2,3);
④函數(shù)值y隨著x的增加而減小.
(2)當(dāng)k=1時.
①拋物線C
1的頂點坐標(biāo)為
;
②將拋物線C
1沿x軸翻折得到拋物線C
2,則拋物線C
2的表達(dá)式為
;
(3)設(shè)拋物線C
1與y軸相交于點E,過點E作直線l∥x軸,與拋物線C
1的另一交點為F,將拋物線C
1沿直線l翻折,得到拋物線C
3,拋物線C
1,C
3的頂點分別記為P,Q.是否存在實數(shù)k,使得以點E,F(xiàn),P,Q為頂點的四邊形為正方形?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.