1．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0）在x軸正半軸上，點B是第四象限內(nèi)一點，BC⊥y軸于點C（0，c），且（a-2）²+|c+3|=0，S_{四邊形ABCO}=9．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖2，D點是線段OC上一動點，DE∥AB交BC于點E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G，AB與DG交于點H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點C向左平移4個單位得到點H，連接AH，AH與y軸交于點D．
①求點D的坐標；
②y軸上是否存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

2．知識呈現(xiàn)：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段）．如三角形的一條中線就是三角形的一條面積等分線段．
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，若S_△ABC=8，則S_△ABD=；
知識遷移：
（2）如圖2，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，分別過點A和D，作AF⊥BC于點F，DE⊥BC與點E，若BC=6，AF=4，則S_△BCD=；
類比探究：
（3）小明通過研究，發(fā)現(xiàn)過四邊形的某一頂點的直線可以將該四邊形分為面積相等的兩部分．他畫出了如下示意圖（如圖3），得到了符合要求的直線AF．
小明的作圖步驟如下：
第一步：連接AC；
第二步：過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；則直線AF即為所求．
求證：AF是四邊形ABCD的面積等分線；
問題解決：
（4）如圖4，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，若△CBE的面積是5，則S_△EBD=；
（5）如圖5，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點C落在點E處，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的，則下列結(jié)論中正確的有 （填序號）．
①CD=AE；
②CD∥AE；
③∠E=60°；
④DE⊥AB．
（6）為落實《關(guān)于加強中小學生勞動教育的意見》，加強學生勞動教育工作，更好地培養(yǎng)學生的勞動興趣，促進學生身心健康發(fā)展，學校開辟了一塊五邊形的土地（如圖6），現(xiàn)決定畫一條直線把五邊形土地分為兩塊，其中一塊地用來種白菜，要求兩塊地面積相同．請你過點E構(gòu)造一條直線，將五邊形ABCDE分為面積相等的兩部分（選擇合適工具作圖，保留痕跡，不必說明理由）．

3．如圖，平面直角坐標系中，A（0，a），B（b,0）且a、b滿足|a-2b+2|=0．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）∠OAB的度數(shù)為 ；
（3）如圖，C為AB的中點，D為CO延長線上一動點，以AD為邊作等邊△ADE，連BE交CD于F，當D點運動時，線段EF，BF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．